Frantz Charlet fu studente all'Accademia di Belle Arti di Bruxelles dal 1872 al 1873 e dal 1876 al 1881. Il suo principale insegnante era Jean Portaels. I compagni di studio includevano Eugène Broerman, François-Joseph Halkett, Théo Van Rysselberghe e Rodolphe Wytsman.
Ha poi continuato a perfezionare i suoi studi a Parigi con artisti rinomati come Jean-Léon Gérôme, Jules Joseph Lefebvre ed Emile Carolus-Duran all'École des Beaux Arts. A Bruxelles, Charlet era membro del gruppo di artisti "L'Essor"
Charlet era un viaggiatore appassionato. Insieme a Théo Van Rysselberghe, Constantin Meunier e Darío de Regoyos, fece un viaggio di studio in Spagna (fine dell'anno 1882 - primavera 1883). Dopo aver visitato il Prado di Madrid, si trasferirono a Siviglia, dove incontrarono Constantin Meunier, che stava lavorando a una copia di Una deposizione dalla croce. Alfred Cluysenaer si unì al piccolo gruppo e insieme si recarono a Tangeri e poi in Marocco. Lasciarono l'Africa alla fine di febbraio 1883 (come risulta da una lettera di Charlet a Guillaume Van Strydonck). Alla successiva mostra a Bruxelles, le opere orientaliste di Van Rysselberghe hanno ricevuto chiaramente più attenzione della critica rispetto alle voci di Charlet e De Regoyos.
Nell'estate del 1883 parte, sempre insieme a Théo Van Rysselberghe, per Haarlem, dove studiano opere di Frans Hals. Rimase anche con la colonia di artisti a Knokke, insieme a Van Rysselberghe, De Regoyos e altri amici artisti come Willy Schlobach, Willy Finch e Rodolphe Wytsman. Nel 1883, insieme a Théo Van Rysselberghe e Willy Schlobach, fu alla base della scissione di "L'Essor", cosa che avrebbe portato alla fondazione di "Les XX" nello stesso anno. Alla prima mostra di questa collettiva di artisti, però, non espone, perché insieme a Van Rysselberghe era ripartito per Tangeri, con una deviazione attraverso l'Italia. Nel 1885 visitò Volendam e l'isola di Marken con James McNeill Whistler. Ha anche visitato l'allora alla moda Zelanda, Svizzera, Germania, Italia e Algeria.
Durante una mostra collettiva al Cercle Artistique et Littéraire di Bruxelles (fine anno 1904-1905) espone diverse opere sotto il titolo "Souvenirs du Littoral". Nel 1906, insieme a Fernand Khnopff, Henry Stacquet e Henri Cassiers, fondò la "Société Internationale de la peinture à eau".
Charlet dipinse paesaggi, marine, scene urbane, scene di genere e ritratti. Inizialmente ha lavorato in modo realistico, in linea con lo stile di Bastien-Lepage. Ben presto si appropriò di un colore più chiaro e di un tocco più libero. Qualcosa che era ovvio per lui, visti i suoi numerosi contatti a Parigi (incluso con Paul Signac). Il puntinismo teorico di George Seurat lo affascinò solo momentaneamente. Charlet è invece rimasto concentrato su un impressionismo libero, con tasti sciolti e vibranti, con molta attenzione per la luce e i riflessi. Motivi contemporanei non gli erano estranei, come le donne che giocano a tennis o la vita costiera estiva.
