Spoor was een zoon van de acteur Kees Spoor (1826-1896) en Maria van der Groen. Hij werkte in Den Haag, Rijswijk (Zuid-Holland), Haarlem, Amsterdam en daarna in Heemstede. Hij volgde een opleiding aan de Kunstnijverheidsschool Quellinus in Amsterdam afdeling decoratieschilderen en de Rijksakademie van beeldende kunsten in Amsterdam, hij was daar Leerling van August Allebé, Willem Maris en Barend Wijnveld.

Hij maakte schilderijen en tekeningen van kinderen, landschappen, portretten, dieren, poezen, vogels, stadsgezichten en illustrious en ontwierp boekbanden voor het beroemde prentenboek naar Struwwelpeter (H. Meulenhoff 1905) en Onze oude Versjes 1906 (H. Meulenhoff).

Kees Spoor stierf op 60-jarige leeftijd en werd graf op de Algemene Begraafplaats aan de Herfstlaan in Heemstede. Hij was de grootvader van televisieregisseur Rudolf Spoor.