Louis Neillot werd geboren op 11 februari 1898 in Vichy (Frankrijk), als zoon van een tuinier-bloemist, Jean Neillot, en zijn vrouw Louise Barghon. Hij groeide op in een omgeving waarin natuur, planten en tuinen een rol speelden, wat later zijn fascinatie voor landschappen, bloemen en stillevens zou voeden. (Hij wordt ook vaak genoemd als “fauvist” of met invloeden uit het fauvisme.)

In de Eerste Wereldoorlog werd Neillot gemobiliseerd; hij raakte blootgesteld aan gas, en na herstel keerde hij terug naar civiel leven. Daarna trok hij naar Parijs, waar hij zich bewoog in kunstzinnige en literaire kringen. Tegelijkertijd hield hij sterke banden met zijn geboortestreek: in de regios Bourbonnais verbleef hij vaak gedurende de zomer, onder meer in Cusset, Creuzier-le-Neuf en later in Saulcet. Hij bezat een huis “Le Verger” in Saulcet, waar hij langere tijd werkte.

Zijn artistieke oeuvre omvat landschappen, stillevens, naakten, bloemen en bomen uit zijn eigen tuin. Zijn werk getuigt van een krachtige kleurbehandeling, vaak geïnspireerd door de natuur om hem heen. Hij bewonderde Cézanne, en die invloed is in zijn composities en kleuropbouw soms voelbaar. Naast schilderijen vervaardigde hij ook illustraties en werkte hij mee aan boeken — zo illustreerde hij onder andere Le Sel de la Terre van Raymond Escholier (1937) en Les Anges noirs van François Mauriac (1938).

Neillot nam deel aan diverse salons en tentoonstellingen in Frankrijk: hij exposeerde op het Salon des Indépendants, het Salon d’Automne en het Salon des Tuileries. Hij bekleedde zelfs een functie als vicevoorzitter van het Salon des Indépendants. Hij behoorde ook tot de bewoners van artistieke ateliers zoals La Ruche, in de periode van circa 1928 tot 1934.

Vanaf 1958 verbleef hij regelmatig in zijn huis in Saulcet en werkte hij er vele maanden per jaar. In Parijs woonde hij lange tijd in de Cité Fleurie (65 boulevard Arago). Hij stierf in 1973 te Le Kremlin-Bicêtre, nabij Parijs, en werd begraven in Saulcet, in de buurt van Saint-Pourçain-sur-Sioule. Hij wordt soms aangeduid als “de laatste vertegenwoordiger van het fauvisme”.

Na zijn dood zijn er tal van eerbewijzen aan hem gewijd: een zaal in het gemeentelijk museum van Vichy heet Salle Neillot; er zijn straten, scholen en pleinen in zijn naam voorzien in zijn geboortestreek. Zijn werk blijft in Frankrijk en daarbuiten verhandeld worden op veilingen, en zijn oeuvre vormt een geliefd onderwerp voor verzamelaars van kleur­rijke, expressive landschappen en stillevens.