Médard Verburgh was de jongste telg uit een gezin van kruidenhandelaren en winkeliers in Roeselare. Hij volgde zijn opleiding aan het Klein Seminarie en begon in 1899 te werken als leerjongen bij de decorateur Emiel Duyvewaardt. Tegelijkertijd ontwikkelde hij zijn artistieke talenten aan de plaatselijke Academie voor Bouw- en Tekenkunde, waar hij klasgenoot was van Alfons Blomme. In 1907 verhuisde hij naar Brussel, waar hij overdag als decorateur werkte en ’s avonds lessen volgde aan de Koninklijke Academie voor Schone Kunsten.
Tijdens zijn Brusselse periode ontwikkelde Verburgh een impressionistische stijl. In 1913 won hij een kunstprijs, wat hem in staat stelde Italië te bezoeken. Dit reisje bracht hem in contact met Rik Wouters en leidde tot een evolutie naar het Brabants fauvisme, met een vrolijker en kleurrijker palet. In 1919 trouwde hij met Berthe Kestemont, die zijn muze en model werd.
Van 1924 tot 1928 woonde Verburgh in Oostende, waar hij kennismaakte met kunstenaars als Constant Permeke. Deze periode markeerde zijn overgang naar een expressionistische stijl, met vissersscènes en zeezichten als favoriete onderwerpen. Daarna vertrok hij naar New York, waar de stedelijke omgeving met wolkenkrabbers en rechte straten een nieuwe bron van inspiratie vormde. Zijn kleurenpalet werd subtieler en zachter.
Na zijn tijd in Amerika vestigde Verburgh zich op de Spaanse Balearen, eerst op Ibiza en later op Mallorca. De mediterrane omgeving beïnvloedde zijn werk sterk, met een warmere en fellere kleurstelling als resultaat. In 1948 keerde hij met zijn gezin terug naar België, waar hij de rest van zijn leven bleef schilderen.
