Kever nasceu em uma família próspera. Sua mãe era amiga de Jozef Israëls, que lhe deu uma vaga nos estúdios de importantes litógrafos, incluindo Petrus Franciscus Greive. Quando Greive morreu em 1872, Beetle estabeleceu-se como pintor independente em Eemnes, onde muitas vezes trabalhava fora. Ele também fez interiores, em sua maioria sem figuras, para evitar o custo dos modelos.

Em 1878, ele fez um curso de inverno na Royal Academy of Fine Arts de Antuérpia, onde estudou com Karel Verlat, juntamente com seu amigo Theo Hanrath, que morreu em 1883. Após este estudo, ele se estabeleceu em Blaricum, mas manteve um pied-à- terre no Oosterpark em Amsterdam, onde se hospedou durante os meses de inverno. Kever mostrou pouca vontade de viajar em sua vida. Com exceção dos curtos períodos em que trabalhou em Nunspeet e Brabant, ele sempre permaneceu em 't Gooi.

Em 1887 casou-se e comprou uma casa em Laren, em frente à 'Villa Ariette' de Anton Mauve, de quem gostava muito (quando Mauve veio julgar uma pintura escondeu-a, dizendo que já tinha sido vendida e enviada, com medo de era de seu julgamento). Kever é considerado parte da Escola Laren. Ele pintou paisagens, retratos, naturezas mortas e uma série de paisagens urbanas, mas tornou-se mais conhecido por seus muitos interiores camponeses sóbrios da então pobre região de Gooi. Em seus melhores trabalhos, ele coloca seu "rival" Albert Neuhuys em primeiro plano. A arte de Kever é sensível e harmoniosa em tom e luz, mas sempre subjugada e raramente carregada de emoção. Ele fez uso limitado de contrastes e efeitos de luz. Mais tarde, sua escala tornou-se um pouco mais solta e ele aparentemente ganhou mais autoconfiança como resultado de seu sucesso. Beetle morreu em Laren em 1922, aos 67 anos. Na memória, o 'Hein Keverweg' leva o seu nome em Laren.