Louis Neillot nacque l'11 febbraio 1898 a Vichy, in Francia, figlio di Jean Neillot, giardiniere e fiorista, e di sua moglie Louise Barghon. Crebbe in un ambiente dominato dalla natura, dalle piante e dai giardini, che in seguito alimentò la sua passione per i paesaggi, i fiori e le nature morte. (È spesso definito anche "fauvista" o influenzato dal fauvismo.)
Durante la Prima Guerra Mondiale, Neillot fu mobilitato; fu esposto al gas e, dopo essersi ripreso, tornò alla vita civile. Si trasferì poi a Parigi, dove frequentò gli ambienti artistici e letterari. Allo stesso tempo, mantenne forti legami con la sua regione natale: trascorreva spesso le estati nel Borbonese, a Cusset, Creuzier-le-Neuf e, in seguito, a Saulcet. Possedeva una casa, "Le Verger", a Saulcet, dove lavorò per lunghi periodi.
La sua opera artistica comprende paesaggi, nature morte, nudi, fiori e alberi del suo giardino. Le sue opere dimostrano un uso potente del colore, spesso ispirato dalla natura che lo circondava. Ammirava Cézanne, e tale influenza è talvolta palpabile nelle sue composizioni e nella sua scelta cromatica. Oltre ai dipinti, realizzò anche illustrazioni e collaborò a libri: ad esempio, illustrò "Le Sel de la Terre" di Raymond Escholier (1937) e "Les Anges noirs" di François Mauriac (1938).
Neillot partecipò a vari saloni e mostre in Francia: espose al Salon des Indépendants, al Salon d'Automne e al Salon des Tuileries. Ricoprì persino la carica di vicepresidente del Salon des Indépendants. Dal 1928 al 1934 circa, risiedette anche in studi artistici come La Ruche.
Dal 1958 in poi, soggiornò regolarmente nella sua casa di Saulcet, dove lavorò per molti mesi all'anno. A Parigi, visse a lungo nella Cité Fleurie (65 boulevard Arago). Morì nel 1973 a Le Kremlin-Bicêtre, vicino a Parigi, e fu sepolto a Saulcet, vicino a Saint-Pourçain-sur-Sioule. È talvolta definito "l'ultimo rappresentante del Fauvismo".
Dalla sua morte, gli sono stati dedicati numerosi tributi: una sala del museo municipale di Vichy è chiamata Salle Neillot; strade, scuole e piazze della sua regione natale sono state intitolate a lui. Le sue opere continuano a essere vendute all'asta in Francia e all'estero, e la sua opera è un soggetto popolare per i collezionisti di paesaggi e nature morte colorati ed espressivi.
