Né dans la ville de Jackson, en Californie, le 2 juin 1869, Raphael a étudié avec Arthur F. Mathews à la California School of Design. En 1902, il entre à l'École nationale supérieure des Beaux-Arts de Paris, puis rejoint l'Académie Julian et étudie auprès de Jean-Paul Laurens.
Il a passé une partie des années suivantes aux Pays-Bas, produisant des peintures dans un style sombre dérivé des maîtres hollandais. En 1906, sa grande huile La Fête du Bourgmestre reçoit une mention honorable au Salon de Paris ; il a ensuite été acheté par un groupe d'amis à San Francisco et donné à la San Francisco Art Association.
En 1910, il a eu une exposition personnelle au San Francisco Institute of Art; à partir de 1913, il a eu des expositions annuelles aux Helgesen Galleries, San Francisco. Il expédiait des œuvres d'art à son ami et mécène de San Francisco, Albert M. Bender, qui en achetait certaines et encourageait ses amis à en acheter d'autres. Raphael a également participé aux expositions collectives annuelles de la San Francisco Art Association.
Rapidement, il adopte un style emprunté à l'impressionnisme français, utilisant finalement des coups de pinceau plus larges, plus libres et plus postimpressionnistes. En 1912, il était marié et vivait à Uccle, en Belgique, une banlieue de Bruxelles.
Il a réalisé de nombreuses peintures de la campagne près de chez lui. Au fur et à mesure que la réputation internationale de Raphaël grandissait, sa famille s'agrandissait également, pour inclure quatre filles et un fils. Sa famille apparaît fréquemment dans ses œuvres figuratives. Au début des années 1930, Raphael et sa famille vivaient dans une banlieue de Leiden, en Hollande, et il peignait souvent dans la ville voisine de Bruges.
En 1939, à l'approche de la Seconde Guerre mondiale, il retourne à San Francisco, où il vit et entretient un studio sur Sutter Street jusqu'à sa mort le 11 décembre 1950.
Connu principalement comme peintre, Raphael était également un graveur qualifié, créant de nombreuses gravures et gravures sur bois en couleur de scènes européennes et de la région de la baie de San Francisco.
