Van Baarsel wurde am 15. November 1761 in Utrecht geboren. Sein Vater war Cornelis van Baarsel Sr., ein Lebensmittelhändler aus Utrecht. In jungen Jahren zog Van Baarsel mit seiner Familie nach Amsterdam, wo sein Vater ein Lebensmittelgeschäft eröffnete. Dort wurde der junge Cornelis auch zum Lebensmittelhändler ausgebildet, fühlte sich aber fehl am Platz und konnte seine Kreativität nicht entfalten. Um seine wahre Berufung zu finden, hatte Van Baarsel eine Reihe verschiedener Jobs. Er hat in einem Stoffgeschäft und in einer Drogerie gearbeitet. Da er jedoch immer zeichnete und nicht auf den Laden achtete, wurde Van Baarsel von seinen beiden Arbeitgebern gefeuert. Anschließend verbrachte er mehrere Jahre auf See, bevor er sich ganz dem Zeichnen widmete.
Nach Van Baarsels Zeit auf See kehrte er nach Amsterdam zurück und heiratete seine Jugendliebe Dorothea Veelwaard. 1791 bekamen sie einen Sohn, Willem Cornelis van Baarsel. Seine Frau Dorothea war mit dem bekannten Graveur Daniel Veelwaard verwandt. Ihre Familie erkannte sein Talent und drängte ihn zu einer Umschulung zum Graveur. 1789 begann er dann als selbstständiger Kupferstecher zu arbeiten und spezialisierte sich hauptsächlich auf das Gravieren von Landkarten. Sein Atelier befand sich wahrscheinlich am Haarlemmerdijk.
Unter der Herrschaft von König Lodewijk wurde Van Baarsel zunächst zum Graveur im Depot General of the War in Amsterdam und dann in Den Haag ernannt. Nach der Abreise von König Lodewijk um 1810 ging Van Baarsel nach Paris, um dort als Graveur im Kriegsdepot zu arbeiten. 1815 kehrte er nach Amsterdam zurück, um als Kupferstecher für Privatpersonen zu arbeiten.
Van Baarsel bildete seinen Sohn Willem Cornelis van Baarsel zum Graveur aus und ab 1817 wurde das Werk aus Van Baarsels Atelier mit der Signatur „C. van Baarsel & Son.“ Nach dem Tod seines Vaters im Jahr 1826 führte Willem Cornelis sein Atelier unter dem Namen W. C. Van Baarsel weiter. Neben seinem Sohn arbeitete Van Baarsel auch regelmäßig mit Cornelis Covens and sons und P. N. Tuyn zusammen.
