Poggenbeek começou a pintar aos dezenove anos, primeiro estudando com J. D. Veldhuizen e depois trabalhando na Amsterdam Rijksakademie van beeldende kunsten. Por um tempo, ele pintou patos e bezerros sob salgueiros exatamente como Willem Maris, mas foi influenciado de forma mais duradoura por Anton Mauve, cujo tom suave e leve e lirismo delicado e tranquilo ele compartilhou. Sua tonalidade e composição também mostram a influência de Boudin, Corot e Jongkind. De 1880 a 1885 viajou para a Itália, onde passou um tempo em Veneza e na ilha de Capri.
Ele passava grande parte do tempo com seu amigo pintor, Nicolaas Bastert, com quem morou em Breukelen por sete anos e com quem viajou para a França. Cada um influenciou o outro, mas Poggenbeek, o mais progressista, geralmente deu ao céu um lugar menor em suas composições, nas quais os elementos se relacionam em um arranjo amplamente geométrico. Ele é mais conhecido por estudos em óleo e aquarela das cidades antigas da Holanda e da Normandia.
Em Amsterdã, Poggenbeek pintou várias paisagens urbanas em um estilo fortemente reminiscente de George Breitner. Algumas dessas obras estão agora entre as melhores de suas obras. Em 1893, 1895 e 1897, voltou a fazer viagens de estudo à França. De acordo com o RKD, ele aconselhou o pintor Hendrik Bloem e ensinou Marie van Regteren Altena e Johan Frederik Cornelis Scherrewitz. Ele foi segundo secretário da Arti et Amicitiae de 1886, presidente de 1889 a 1890 e segundo presidente de 1898 a 1903.
Poggenbeek também era conhecido como um bom gravador. Ele foi o professor de Johan Scherrewitz (1868-1951). Ganhou medalhas em exposições em Paris (1894), Chicago (1895) e Berlim (1895).
Ele morreu em 1903 aos 49 anos. Seu trabalho pode ser encontrado, entre outros, no Rijksmuseum em Amsterdã e no Gemeentemuseum Den Haag, bem como em várias coleções de instituições e indivíduos, tanto em casa quanto no exterior.
